基于遗传算法的高频标签天线的优化设计

　　1 引言

　　射频识别技术是一种无线的、非接触方式的自动识别技术，是近几年发展起来的前沿科 技项目。而标签天线作为射频识别系统实现的关键部件，它的优化设计对于降低成本， 减小体积起到重要的作用。低频和高频频段标签天线的主要形式是线圈。在低频频段减小天 线体积的方法主要是在线圈中插入具有高磁导率的铁氧体材料，这样就可以提高天线的磁导 率，即可在等效面积变小的情况下得到足够的开路电压。高频频段主要是采用将天线集成到 芯片上的方法来实现减小体积，降低成本的目的。集成天线可选的结构有平面螺旋形，栅形 和螺线管形，但是考虑到天线的总等效面积只能选用平面螺旋结构。

　　国内外对平面螺旋结构的集成线圈天线所做的研究很多，但是涉及的内容主要是针对集 成天线在超高频下线圈Q 值的提高问题 。在较低频率的场合，线圈本身的Q 值十分小， 对系统的工作性能并不能起到决定性的作用。在这样的情况下更关注能量的传递能力，所以 我们关注的不再是电感本身的Q 值，而是整个电路的Q 值，即电路的工作效率。现有的高频 频段集成线圈天线的设计主要是依靠经验选择参数进行重复迭代 ，这样的方法要求设计 人员有一定的背景知识，需要依靠经验对参数进行选择和调节，而且工作重复费时。并且由 于采用简单的迭代选择的方法，可改变的参数有限，所以都是在特定工艺的前提下进行设计。

　　本文使用遗传算法对片上天线的几何参数和工艺参数优化。可以根据实际情况和用户的要求设定约束条件，如版图面积，最小开路电压，最小输入功率等。通过设定约束条件，可 以设定参数的调节范围和天线的性能要求，便可以在更大范围内自主地选择合适的参数以提 高能量传递效率。

　　2 运用遗传算法对集成线圈天线进行优化设计

　　遗传算法是一种有效的全局搜索方法 ,从产生至今不断扩展其应用领域 ,比如工业设 计、制造业、人工智能等。在本节中 ,将介绍利用遗传算法优化设计应用于高频标签的集成 线圈天线的方法 ,本文利用回路品质因数作为适应度函数 ,求满足系统要求并且电路效率 最高的线圈几何参数。

　　2.1 染色体设计和初始化

　　集成线圈天线的设计是通过设计适当的几何尺寸，使线圈达到系统要求的性能。而线圈 需要变化的几何参数有外边长l,线圈匝数n,线宽w,间距s,金属厚度t,螺旋结构与衬底间 的氧化层厚度tox,螺旋结构与下层通道之间的氧化层厚度tox/2。在工艺条件可选的情况下， t,tox,tox/2 这三个工艺参数可以参与优化，参与进化的参数为{l,n,w,s, t,tox,tox/2}。在工艺条件固 定的情况下，t,tox,tox/2 是定值，此时参与进化的参数为{l,n,w,s }。我们将每个十进制参 数编码成一个8 字节的二进制数，然后将所有参与进化的参数的二进制数组合起来形成一个 染色体。

　　在遗传算法初期，要生成一个初始种群，这个种群是由M 个染色体构成的。其中，对于 群体大小M 的选择方面，Goldberg 提出了一种根据染色体长度来计算最佳种群大小的启发 式求解方法 ，但是运用这种方法计算的种群大小M 随染色体的长度程指数递增，这样庞大 的种群数目对计算效率影响是很大的。在其后，Hesser 等提出合理的种群大小应该控制在3 到110 之间 。

　　本文将群体大小M 设定为50. 2.2 个体*价 一个染色体的好坏，需要利用适应度函数进行*价，并且设定一些约束条件对染色体的 进化方向进行进一步的引导。本文对集成线圈天线的设计主要是通过选择适当的几何参数， 使线圈天线能够满足芯片的最大版图要求lmax，最小工作电压Vr 以及最小工作功率Pr 的要 求，在此基础上进行进化，得到最好的回路品质因数Q，以达到提高电路工作效率的目的。

　　(1)适应度函数

　　设定适应度函数：f(n)=Q(n)，用回路品质因数的大小来衡量染色体的适应性。 如图一所示为集成线圈天线的等效电路，其中开路电压V2P-P 是标签天线通过与阅读器天 线的耦合获得的电压。根据 Farady 定律和Biot-Savart 定理天线的开路感应电压 V2P-P 为： V2P?P = 2π fBA ,其中f 为天线的工作频率，B 为磁感应强度，A 为线圈的等效总面积其算式为： A= nl2 -2len(n-1)+(2/3)e2n(n-1)(2n-1)

　　集成线圈的等效物理模型采用Yue 提出的三端等效模型，如图二所示，其中Rs 为线 圈的寄生电阻，表征了由金属螺旋结构引入的能量损耗;寄生前馈电容Cs 主要是由螺旋 结构与下层通道之间的交叠决定的，而由于相邻金属线可视为等电位，因此相邻金属线之 间的电容可以忽略。Ls 为线圈的电感，根据GreenHous提出的Bryan 法进行计算。其计 算公式如下：

　　(2)约束条件设定

　　为了提高进化效率，尽快的得到所需的进化结果，我们设定一些约束条件对进化方向进 行引导限制。这样的约束条件有些是必须满足的，在选择过程中，不满足这些约束条件的染 色体会被自动剔除掉。根据集成线圈的一般特点，设定参数的取值范围如下： 0μm

　　同时，为获得更大的搜索空间，当染色体不满足有些约束条件时，设定一定的惩罚措施 来减弱这个染色体的竞争性，但是并不剔除。在集成线圈天线的设计中，我们要设计出性能 满足系统要求的天线，所以设定约束条件为：VL ≥ Vr, P ≥ Pr ,l ≤ lmax。当染色体不满足这样的 约束条件的时候，我们设定一个惩罚函数来减小这个染色体的竞争能力，此时，这个染色体 的适应度减弱为： f (n) Q(n) 10-5

　　2.3 遗传算子

　　标准 GA 的操作算子一般包括选择、交叉和变异三种基本形式。选择即从当前群体中选 择适应度高的个体以生成交配池的过程。本文使用适应度比例选择的方法 ,其中每个个体被 选择的期望值与其适应度和群体平均适应度的比例有关 ,采用轮盘赌方式实现。首先计算每 个个体的适应度 ,然后计算出此适应度在群体适应度总和中所占的比例 ,表示该个体在选 择过程中被选中的概率。选择过程保证优良基因能够遗传给下一代个体。选择完成后，染色 体要进入交叉运算和变异运算。本文选定交叉概率pc 为0.5，变异概率pm 为0.01，一代染 色体中以这样的概率选择部分染色体进行交叉和变异操作。

　　2.4 终止条件设计

　　染色体进化到一定的代数必须进行终止，然后最终得到的染色体就是最优的结果。我们 可以设定当某些数值达到理想值时进化终止，也可以设定一个终止代数T，进化T 次之后自 动终止。本文是要得到最大的回路品质因数，它并没有一个要达到的目标值，所以我们设定 一个终止代数作为它的终止条件。在设定不同的终止代数进行仿真后发现，在大约400 后， Q 值不再升高，即是运行400 代后已经可以得到最优的品质因数。所以我们设定终止代数为 400 代。

　　3.仿真设计及结果说明

　　根据上节设计的遗传算法进程运用MATLAB 对集成线圈天线进行优化设计。为了取得对 比效果，选用文献中的实例进行设计。文中天线工作频率为23.45MHZ, 磁感应强度B 为8Gauss，芯片所需最小工作电压Vr 为3V,最小功率Pr 为1.2mW，能提供的天线的最大 外边长lmax 为2mm。针对遗传算法搜索范围大，可变参量多的特点，我们首先将所有参数进 行优化，在更大范围内搜索最优解。然后，将工艺参数固定，取得与实例的对比效果。更好 地说明遗传算法的优势。具体结果说明如下。

　　3.1 对所有参数进行优化

　　将{l,n,w,s,t,tox,tox/2}进行编码生成染色体，运行遗传算法后所得Q 随进化代数不断增加， 如图三所示为回路品质因数Q 随进化代数t 的变化图。在进化50 代后Q 值的变化已经比较 小了，但是在250 代左右的时候Q 值又有个上升。当到达终止代数400 时得到的回路品质 因数为6.0928，此时的最优染色体为{1866,30,10,1,10,10,3.6}。运用这些参数计算出负 载获得电压为3.4658V，负载功率为1.2mW，并且线圈外边长为1.8mm 是符合版图要求的。

　　由于本设计设置的参数范围比较大，所以结果出来的Q 值可以达到很大。在实际情况中， 可能由于制造工艺，成本的限制对于各几何参数有进一步的要求，我们可以通过对参数范围 进行重新限定来方便的实现。另外，如果用户对天线的其他性能，如电阻值，电感值，电容 值等有特殊的要求也可以添加相应的约束条件来引导进化的发展，设计出符合指标的最优天 线尺寸。

　　3.2 工艺条件固定后的优化

　　为了与文献实例进行对比，我们取定工艺条件t=1 μm , tox=0.8 μm , tox/2=1.2 μm 。将 {l,n,w,s}进行编码生成染色体，然后运行遗传算法。其回路品质因数随进化代数t 的变化如 图四所示。其变化趋势与上例类似，在进化400 代后终止，得到的回路品质因数为0.3723， 而文献中设计的天线得到的回路品质因数为0.2576。说明运用遗传算法对线圈天线进行 优化设计可以得到更好的优化结果。

　　此时最优染色体为{1963 26 10 1 1 0.8 1.2}。运用这些参数计算出负载获得电压为 3.4397V，负载功率为1.2mW，并且线圈外边长为1.963mm 是符合版图要求的。

　　4.结束语

　　使用遗传算法进行集成线圈天线的优化，在不限定工艺条件的情况下，可以在更大范围 内搜索得到非常高的回路品质因数。而且在工艺条件指定的条件下，运用遗传对集成线圈天 线的优化设计也可以更有效的优化线圈天线的性能。另外，除了本文设置的参数范围以外， 也可以根据实际的要求任意参数的范围，并且可以任意添加约束条件以适应不同环境的需求。